આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ઉગમબિંદુ ડાબી બાજુના પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ $A$ પર છે અને $x$-અક્ષ $A$ અને $B$ ને જોડતી રેખા પર છે. $A$ નું પ્રારંભિક સ્થાન $(0, 0)$ છે અને $B$

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ઉગમબિંદુ ડાબી બાજુના પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ $A$ પર છે અને $x$-અક્ષ $A$ અને $B$ ને જોડતી રેખા પર છે. $A$ નું પ્રારંભિક સ્થાન $(0, 0)$ છે અને $B$ નું $(20, 0)$ છે.$A$ નો વેગ $\vec{v}_A = 20\sqrt{3}(\cos 60^{\circ} \hat{i} + \sin 60^{\circ} \hat{j}) = 20\sqrt{3}(\frac{1}{2} \hat{i} + \frac{\sqrt{3}}{2} \hat{j}) = 10\sqrt{3} \hat{i} + 30 \hat{j}$ છે.$B$ નો વેગ $\vec{v}_B = 20(\cos 150^{\circ} \hat{i} + \sin 150^{\circ} \hat{j}) = 20(-\frac{\sqrt{3}}{2} \hat{i} + \frac{1}{2} \hat{j}) = -10\sqrt{3} \hat{i} + 10 \hat{j}$ છે.$B$ ની સાપેક્ષમાં $A$ નો સાપેક્ષ વેગ $\vec{v}_{AB} = \vec{v}_A - \vec{v}_B = (10\sqrt{3} - (-10\sqrt{3})) \hat{i} + (30 - 10) \hat{j} = 20\sqrt{3} \hat{i} + 20 \hat{j}$ છે.સાપેક્ષ પ્રારંભિક સ્થાન $\vec{r}_{AB} = \vec{r}_A - \vec{r}_B = (0 - 20) \hat{i} + (0 - 0) \hat{j} = -20 \hat{i}$ છે.લઘુત્તમ અંતર એ સાપેક્ષ ગતિની રેખા પર ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર છે,જે $d_{\min} = \frac{|\vec{r}_{AB} 	imes \vec{v}_{AB}|}{|\vec{v}_{AB}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$|\vec{r}_{AB} 	imes \vec{v}_{AB}| = |(-20 \hat{i}) 	imes (20\sqrt{3} \hat{i} + 20 \hat{j})| = |-400 \hat{k}| = 400$.$|\vec{v}_{AB}| = \sqrt{(20\sqrt{3})^2 + 20^2} = \sqrt{1200 + 400} = \sqrt{1600} = 40$.$d_{\min} = \frac{400}{40} = 10 \ m$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module